Wyznaczenie zbioru wartości

[Maniut]

Witam, serdecznie proszę o pomoc

1. Dla jakich \(\displaystyle{ a, b \in R}\) zbiorem wartości funkcji \(\displaystyle{ f:R \rightarrow R, f(x) = ax ^{2} + b}\), jest przedział \(\displaystyle{ (- \infty ; 1]}\)

2. Rozważmy funkcje \(\displaystyle{ f:R \rightarrow R, f(x) = \sin x, g:R ^{2} \rightarrow R, g(x,y) = x + y}\).
Znajdź złożenie funkcji \(\displaystyle{ f \circ g}\)

[ppolciaa17]

jeśli zbiór wartości jest od \(\displaystyle{ (- \infty ; 1]}\) czyli a musi byc ujemne zeby funkcja miała wartośc największą w jedynce i jedna ze współrzędnych wierzchołka jest 1

[Maniut]

1. Dla jakich \(\displaystyle{ a, b \in R}\) zbiorem wartości funkcji \(\displaystyle{ f:R \rightarrow R, f(x) = ax ^{2} + b}\), jest przedział \(\displaystyle{ (- \infty ; -1]}\)

Przepraszam, mój błąd. Przedział to \(\displaystyle{ (- \infty ; -1]}\).
Policzyłem sobie, że \(\displaystyle{ b=-1}\).
z tego otrzymałem \(\displaystyle{ f(x) = ax ^{2} - 1}\) ale jak policzyć \(\displaystyle{ a}\)?

[kaszunia]

dla \(\displaystyle{ a \in (- \infty ; 0) \wedge b = -1}\)