Objętość czworościanu

[beavisboss]

Oblicz objętość czworościanu o wierzchołkach A(0,01), B(0,1,1), C(1,1,1), D(2,1,2).
Nie mogę robić Sarusem.
\(\displaystyle{ \vec{AB}=[0,1,0]}\)
\(\displaystyle{ \vec{AC}=[1,1,0]}\)
\(\displaystyle{ \vec{AD}=[2,1,1]}\)

\(\displaystyle{ V=\frac{1}{6} |\vec{AB}\circ (\vec{AC} \times \vec{AD})|=\frac{1}{6} \left[\begin{array}{ccc}0&1&0\\1&1&0\\2&1&1\end{array}\right]=\frac{1}{6} (-1)^{3+3} \left|\begin{array}{ccc}0&1\\1&1\end{array}\right|=\frac{1}{6}}|-1|=\frac{1}{6}}\)

[Crizz]

We wzorze jest wartość bezwzględna.

[beavisboss]

haha sierota ze mnie 1/6 razy 1 = 1/6 Czyli dobrze. Dzięki za naprowadzenie mnie