Rozwiąż równanie
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Rozwiąż równanie
\(\displaystyle{ 125x^3-75x^2+15x-1=0}\)
No to nie ma wyjścia - korzystasz z twierdzenia Bezout i sprawdzasz, jaki ułamek może być pierwiastkiem wielomianu, pasuje \(\displaystyle{ \frac{1}{5}}\).
Potem podziel to przez \(\displaystyle{ x-\frac{1}{5}}\) i zobacz, czy resztę da się rozłożyć.
No to nie ma wyjścia - korzystasz z twierdzenia Bezout i sprawdzasz, jaki ułamek może być pierwiastkiem wielomianu, pasuje \(\displaystyle{ \frac{1}{5}}\).
Potem podziel to przez \(\displaystyle{ x-\frac{1}{5}}\) i zobacz, czy resztę da się rozłożyć.
-
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
Rozwiąż równanie
Tak od razu mi przyszło do głowy, że \(\displaystyle{ 125}\) i \(\displaystyle{ \frac{1}{125}}\) się skrócą, więc tam musi być \(\displaystyle{ \left( \frac{1}{5}\right) ^3}\), ale nawet nie zauważyłam tego wzoru (dzięki któremu wychodzi 5 razy szybciej)...