\(\displaystyle{ 3 ^{5-x}=8 ^{x-5}}\)
Podstawy wspólnej ni jak. Coś z wykładnikiem, ale co?
Potęga mnie zabiła
Potęga mnie zabiła
Zrób podstawienie \(\displaystyle{ t=x-5}\), będzie do rozwiązania równanie \(\displaystyle{ 3^t=8^{-t}}\), a te ma jedno rozwiązanie \(\displaystyle{ t=0}\).
-
Simon86
- Użytkownik
- Posty: 283
- Rejestracja: 28 sie 2010, o 14:40
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Tarnowskie Góry
- Podziękował: 8 razy
- Pomógł: 39 razy
Potęga mnie zabiła
\(\displaystyle{ 3 ^{5-x}=8 ^{x-5}\)
\(\displaystyle{ \frac{ 3^{5}}{3 ^{x} } = \frac{ 8^{x}}{8 ^{5}}}\)
\(\displaystyle{ (3 \cdot 8) ^{5} = (3 \cdot 8) ^{x}}\)
\(\displaystyle{ x = 5}\)
najlepsza jest prostota
\(\displaystyle{ \frac{ 3^{5}}{3 ^{x} } = \frac{ 8^{x}}{8 ^{5}}}\)
\(\displaystyle{ (3 \cdot 8) ^{5} = (3 \cdot 8) ^{x}}\)
\(\displaystyle{ x = 5}\)
najlepsza jest prostota