wykazac, że funkcja spełnia równanie

monykaa91 · Post autor: **monykaa91** » 7 lut 2011, o 15:34

Wykazac, że funkcja: \(\displaystyle{ f(x,y)=X*ln \frac{y}{x}}\)
Spełnia równanie : \(\displaystyle{ x \frac{\partial f}{\partial x}+y \frac{\partial f}{\partial x}=f(x,y)}\)
Wgl nie wiem od czego zacząc..
Proszę o pomoc...

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 7 lut 2011, o 15:45

od policzenia pochodnej cząstkowej?

monykaa91 · Post autor: **monykaa91** » 7 lut 2011, o 15:50

ale nie wiem jak policzyc pochodną z tym \(\displaystyle{ \partial}\)

mat1989 · Post autor: **mat1989** » 7 lut 2011, o 15:56

traktujesz x jako zmienna, a y jako stałą. no i do tego wzór na iloczyn funkcji.

monykaa91 · Post autor: **monykaa91** » 7 lut 2011, o 16:04

Czyli wyjdzie, że \(\displaystyle{ f(x,y)'=\ln \frac{y}{x}+ \frac{ x^{2} }{y}}\)
tak? i co dalej?