Przedziały monotoniczności

tomo88 · Post autor: **tomo88** » 6 lut 2011, o 13:51

Witam,
Mam duży problem z pewnym na pozór łatwo wyglądającym zadaniem
Mianowicie:
Wyznacz przedziały monotoniczności funkcji: \(\displaystyle{ f(x)= x \cdot ln(e-x)}\)

Nie będę przedstawiał swoich obliczeń, żeby nie naprowadzić kogoś na zły tor.
Za każdą pomoc z góry bardzo dziękuję
pozdrawiam,

florek177 · Post autor: **florek177** » 6 lut 2011, o 17:53

Dziedzina ; pochodna = 0.

tomo88 · Post autor: **tomo88** » 6 lut 2011, o 20:37

Proszę więc o znalezienie x takich, że f'(x)=0;
obawam się, że to równanie jest jednym z najtrudniejszych jakich spotkałem na swojej ścieżce, życiowej:/
pozdr.

florek177 · Post autor: **florek177** » 6 lut 2011, o 20:53

najpierw rozpisz, kiedy iloczyn 2-ch funkcji jest równy zero, następnie - poszczególne funkcje.

tomo88 · Post autor: **tomo88** » 7 lut 2011, o 07:48

iloczyn których fkcji??
składowych pochodnej f czyli f'(x)??

florek177 · Post autor: **florek177** » 7 lut 2011, o 10:31

Funkcja f(x) jest iloczynem 2-ch funkcji: \(\displaystyle{ g(x) = x \,\,\, i \,\,\, h(x) = ln(e - x )}\)
przy określaniu dziedziny rozpatrujesz funkcję f(x).
Przy określaniu miejsc zerowych masz:
\(\displaystyle{ f(x) = g(x) \cdot h(x) = 0 \rightarrow g(x) = 0 \vee h(x) = 0}\)

tomo88 · Post autor: **tomo88** » 7 lut 2011, o 21:39

A przepraszam Panie florku, Po co mam funkcje f przyrównywać do 0 ?? :>
NIE SZUKAM MIEJSC ZEROWYCH tylko chce wyznaczyć przedziały monotoniczności!!

To były ptyania retoryczne, proszę na nie nie odpisywać (wogóle już nie odpisywać)
pozdrawiam