Pole figury określonej biegunowo ograniczonej okręgiem

Drewniak · Post autor: **Drewniak** » 2 lut 2011, o 22:01

Witam!

Mam do zrobienia zadanie: oblicz pole figury danej równaniem \(\displaystyle{ r=2\sin2\varphi}\) leżącej na zewnątrz okręgu o środku (0,0) i promieniu 1. Narysowałem sobie wszystko i utknąłem po policzeniu ptk przecięcia. Całki z jakich zakresów \(\displaystyle{ \varphi}\) dla każdej figury należy policzyć?

Post autor: **Chromosom** » 2 lut 2011, o 22:04

wlasnie w takich jak te punkty przeciecia

Drewniak · Post autor: **Drewniak** » 2 lut 2011, o 22:07

to znaczy? pole tej koniczynki w jakim zakresie i pole okręgu w jakim? jeszcze jedno, odejmować te pola czy dodawać?

Post autor: **Chromosom** » 2 lut 2011, o 22:09

w tych granicach w ktorych wartosc funkcji \(\displaystyle{ r=2\sin(2\theta)}\) jest wieksza od wartosci funkcji opisujacej okrag musisz wykonac calkowanie, w funkcji podcalkowej odejmujesz te funkcje od siebie, liczysz pole jednego "listka" i mnozysz przez ich liczbe