skoczek na rozwijającej sie linie

Jake · Post autor: **Jake** » 2 lut 2011, o 21:04

Wyznaczyć bezpieczną wysokość h (odległość skoczek-podłoże), aby skoczek nie uderzył o ziemie sacząc na linie, która ma przywiązaną do siebie. Skoczka traktujemy jako punkt materialny. Dane jak na rysunku i oczywiśćie przyspieszenie ziemskie g, długośc liny l. (k - sprężystość liny)

Rysunek:

Próbowałem z zamiany energii i układając równanie ruchu dla ruchu drgającego i inne wyniki mi wychodzą... ;/

Bede b. wdzieczny za pomoc.

Feluri · Post autor: **Feluri** » 3 lut 2011, o 12:08

\(\displaystyle{ \vec{F}=kx}\) i wszystko już jasne xD
pod \(\displaystyle{ \vec{F}}\) podtsawiasz siłę ciężaru
\(\displaystyle{ mg=kx}\) x to na ile sie nasza nitka rozciągnie.... czyli nasza wysokość
\(\displaystyle{ \frac{mg}{k}=x}\) to jest mega optymalne .... xD czyli lepiej dac ciut większą odległość

Post autor: **kruszewski** » 3 lut 2011, o 12:36

Oj, chyba nie tak.
Skoczek opada swobodnie z wysokości h=L . nabywa więc pewnej prędkości, ma jakąś energię kinetyczną, i w chwili kiedy osiągnie tę wysokość swobodnego spadku zaczyna działać hamująca spadek siła w linie, która rozciągając linę na dlugość H-L powinna wykonać pracę równą energii jaką nabył skoczek przez cały czas ruchu. Jak wiemy praca wykonana na odkształcenie sprężyny, a tu lina jest taką sprężyną, jest równwa polu pod krzywą P=P(x). (Tu akurat będzie to prosta).
W.Kr.

Feluri · Post autor: **Feluri** » 3 lut 2011, o 20:28

hmm... nie pomyslalam o tym..... więc trzeba z \(\displaystyle{ E= \frac{1}{2}kx ^{2}}\)
... i wyliczyć jaka będzie energia na wyskosci l(długości liny) bo to od tego momentu lina zacznie się rozciagać. energie liczymy z calkwitej energi mechanicznej

Jake · Post autor: **Jake** » 3 lut 2011, o 21:03

Zrobiłem to już na 3 sposoby + jeden błędny, który zamieściłem na egzaminie

, ale chętnie sie dowiem, co masz dokładnie na myśli przez to pole pod wykresem (siły od 'sprężyny'?)

Feluri: tak to nie zadziała, bo podczas odgniatania 'sprężyny' cały czas dodatkowo działa siła ciężkości. Jeżeli zapiszesz równośc przemiany energii kinet na enrgie potencjalną sprężystości nie weźmiesz pod uwage działania siły ciężkosci na tym odcinku odkształcenia (h-l)

POzdrawiam i dzieki za odp!

Feluri · Post autor: **Feluri** » 7 lut 2011, o 20:03

dobrze mowie.....-.- \(\displaystyle{ E= \frac{1}{2}kx ^{2}}\) tylko ze pod E podstawiamy energie potencjalna.... \(\displaystyle{ E=mgx}\)