Chodzi mi o sposób robienia tego typu zadań, bo robię już drugie, i wychodzi mi coś innego niż w odpowiedziach.
Mamy daną macierz \(\displaystyle{ A_{BC(\phi)}}\) przekształcenia liniowego \(\displaystyle{ \phi : \mathbb R^{2} \rightarrow \mathbb R^{2}}\) w bazach \(\displaystyle{ \mathfrak B=(\alpha_{1},\alpha_{2})}\), \(\displaystyle{ \mathfrak C=(\beta_{1}, \beta_{2})}\). Znaleźć \(\displaystyle{ \phi((x,y))}\).
1. Zapisuje \(\displaystyle{ (x,y)}\) we współrzędnych bazy \(\displaystyle{ \mathfrak B}\).
2. Mając już wektor tych współrzędnych, powiedzmy \(\displaystyle{ [a_{1},a_{2}]}\), mnożę go przez macierz \(\displaystyle{ A_{BC(\phi)}}\), i otrzymuję wynik \(\displaystyle{ (s,t)}\).
3.Znajduję współrzędne \(\displaystyle{ (s,t)}\) w bazie \(\displaystyle{ \mathfrak C}\), otrzymując wektor \(\displaystyle{ [b_{1},b_{2}]}\)
No i ten wektor \(\displaystyle{ [b_{1},b_{2}]}\) jest inny niż w odpowiedziach.