nietrywialna nierownosc

Aram · Post autor: **Aram** » 13 paź 2006, o 21:21

Czy jest ktos w stanie powiedziec mi dla jakich \(\displaystyle{ n N}\) spelniony jest taki warunek:

\(\displaystyle{ n! q (\frac{n}{2})^n}\)

pzdr.

greey10 · Post autor: **greey10** » 13 paź 2006, o 21:51

ja zgaduje ze \(\displaystyle{ n\in(1;5)}\)

Post autor: **Calasilyar** » 13 paź 2006, o 21:57

dla n=2
2
więc chyba inny przedział

Post autor: **Lorek** » 13 paź 2006, o 22:16

Dla tego przedziału to jest spełniona nierówność
\(\displaystyle{ n!\geq (\frac{n}{2})^n}\)

Aram · Post autor: **Aram** » 14 paź 2006, o 11:27

ok dzieki za zainteresowanie... sprawdzilem ta nierownosc tylko do 5... gdybym sprawdzil ja do 6 wszystko staloby sie jasne... bo teraz wystarczy zauwazyc ze \(\displaystyle{ \frac{ 2^n n!}{ n^n }}\) to ciag malejacy.