czy jest grupa abelowa?

palka1566 · Post autor: **palka1566** » 1 lut 2011, o 11:54

hej mam pytanie jak wykazac ze \(\displaystyle{ \left( \mathbb{Z}_{4}, +_{4} \right)}\) jest grupa abelowa?

-- 1 lut 2011, o 12:56 --

nie wiem jak to zapisac;/

Post autor: **M Ciesielski** » 1 lut 2011, o 11:58

Inaczej mówiąc masz pokazać przemienność tego działania.

palka1566 · Post autor: **palka1566** » 1 lut 2011, o 12:00

i tylko tyle wystarczy?

Post autor: **M Ciesielski** » 1 lut 2011, o 12:12

Jeśli wiesz, że jest to grupa, to tak - wystarczy sprawdzić samą "abelowość", czyli czy działanie jest przemienne.

Jeśli musisz sprawdzić też czy to w ogóle jest grupa, to sprawdzasz trzy warunki:

- łączność działania;
- istnienie elementu neutralnego;
- istnienie elementu odwrotnego.