Kilka zadań z fizyki - dynamika

[marek252]

Witam.
W czwartek mam poprawę sprawdzianu i muszę ją napisać przynajmniej na 3. Bardzo Was proszę o pomoc w tych kilku zadaniach, nie tyle chodzi mi o rozwiązania, ile o wytłumaczenie.
To zaczynamy.
Oblicz wartość przyspieszenia z jakim bez tarcia poruszał sie układ ciał o masach m1 = 2kg i m2 = 1 kg jezeli kąt nachylenia równi alfa = 30
rysunek jest w tym temacie:
https://www.matematyka.pl/59058.htm
Wiem, że jest tam odpowiedź, ale nie wiem dlaczego akurat tak jest to rozwiązane. Proszę o wytłumaczenie.

[Feluri]

:/ trudno takie rzeczy tlumaczyć bez rysonków ale....
\(\displaystyle{ m _{2}a=m _{2}gsin \alpha -N}\)
te \(\displaystyle{ mgsin\alpha}\) wzielo sie z tego ze jak sobie narysujesz siłę mg skierowaną w dół... i rozłozysz ja na jedna prostopadłą do podłoża i rownoległą z podłożem.... to między kreską prostopadłą do podłoża a naszym mg w dół jest taki sam kąt jak równi pochylej.... wynika to z podobieństwa trójkątów... no ale nas interesuje siła rownoległa bo to ona spycha klocek i żeby ją obliczyć to mamy taka zależność
\(\displaystyle{ sin \alpha = \frac{x}{mg}}\) te x to ta siła rownolegla... od tego wszystkiego jest odjemowane N... bo to siła nitki która działa w przeciwna strone niz nasza sila x i stąd ten minus....
drugie ciało:
\(\displaystyle{ m _{1}a=N}\) na te ciało działa rownież siła mg... ale jest ona prostopadlła do kierunku ruchu dlatego jest dla nas obojetna jedynie co ciagnie ten klocek to siła nitki "N" spowodowana przez drugi klocek ...... ale w takich rownaniach uwzgledniamy tylko siły ktore dzialają BEZPOSREDNIO na ciało.... dlatego piszemy N a nie "siłę" drugiego klocka mam nadzieję że napisałam zrozumiale

[marek252]

Idealnie, wytłumaczyłeś świetnie Wielkie dzięki. Takie pytanie: czy tam gdzie piszesz

drugie ciało:
\(\displaystyle{ m _{2}a=N}\) na te ciało działa rownież siła mg...

nie powinno być:
\(\displaystyle{ m _{1}a=N}\)

[Feluri]

tak.... juz edytuje

[marek252]

Kolejne zadanie.

Człowiek przechodzi z rufy łódki na dziób. Na jaką odległość łódka przemieści się na jeziorze? Masa łódki M = 100 kg, a jej długość l = 5 m. Masa człowieka m = 75 kg.

Mam rozwiązane to zadanie, ale mam pytanie. W książce jest napisane, że "Środek masy łódki znajduje się w połowie długości łódki, w odległości l/2 od rufy i dziobu.
Dlaczego tak? Skąd to się wzięło? Proszę o wytłumaczenie.

[Puch4t3k]

Patrz, to nie zawsze tak musi być, ale jest zazwyczaj, bo jeśli przyjmiemy, że przedmiot jest symetryczny i jest wykonany z jednorodnego materiału o jednakowej gęstości to jak łatwo się domyślić środek masy będzie pośrodku, np. masz tak w desce( oczywiście prostokątnej lub innego kształtu i symetryczną i jednakowej gęstości) , w klockach. Przedmioty gdzie środek masy nie znajduje się w środku ciała to może być np. krzesełko z oparciem by daleko nie szukać, pozwijany drut, nawet zatemperowany ołówek, bo jeden koniec ma inny kształt od drugiego i różne będą masy. Mam nadzieję, że ci wyjaśniłem pytanie.

[marek252]

Ok, już rozumiem, dzięki.
Kolejne zadanie:
Ile Newtonów wskaże umieszczona w windzie waga sprężynowa, na której zawieszono ciało o masie m=10kg gdy:
a) winda porusza się w dół z przyspieszeniem o wartości a=1/3*g,
b) winda porusza się w górę z przyspieszeniem o wartości a=1/5*g,
c) winda porusza się ze stałą prędkością.
Proszę o wytłumaczenie.

[Puch4t3k]

Bez rysunku ciężko ale cóż. Mamy zawieszone na sprężynie pewne ciało.Ma ono masę 10kg.Zastanów się jakie działają na nie siły.W którą stronę porusza się winda?

Tak więc na ciało działa siła ciężkości i siła sprężystości (zwrócona do góry rzecz jasna).
Winda porusza się w pierwszy przykładzie w dół.Jakie równanie ruchu możesz zapisać?
Oto takie:

\(\displaystyle{ \vec{Q}}\)+\(\displaystyle{ \vec {Fs}}\) =m\(\displaystyle{ \vec {a}}\)
Q-Fs=ma
-Fs=ma-Q
Fs=m(g-a)

To był przykład a) Warto tu wspomnieć o zjawisku nieważkości, które występuje gdy przyśpieszenie windy będzie równe przyśpieszeniu ziemskiemu.

Przez analogie rozwiąż przykład b)

Zastanów się nad przykładem c)
Czy jest tam potrzeba pisać jakieś równania, ile będzie wynosiła masa ?