Zbadaj zbieżność szeregu
-
SzopTuptus
- Użytkownik
- Posty: 4
- Rejestracja: 27 sty 2011, o 23:19
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
Zbadaj zbieżność szeregu
Wlasnie chcialem sobie rozwiazac to zadanie i mam pytanie Czy moj tok rozumowania jest poprawny?
Zakladamy ze szereg \(\displaystyle{ \frac{1}{n^2}}\) jest Majoranta szeregu z zadania .(To ze jest zbiezny ustalilem z kryterium limesowego). Rozwiazuje nierownosc \(\displaystyle{ \frac{1}{n^2} \ge \frac{1}{n^2-4n}}\). Wychodzi mi ze rzeczywiscie istnieje takie \(\displaystyle{ n_0}\) \(\displaystyle{ (n_0=4)}\) ze dla kazdego \(\displaystyle{ n}\) wiekszego od \(\displaystyle{ n_0}\) \(\displaystyle{ \frac{1}{n^2}>\text{nasz ciag}}\). Skoro Majoranta jest zbiezna to zbiezna jest rowniez minoranta.
Zakladamy ze szereg \(\displaystyle{ \frac{1}{n^2}}\) jest Majoranta szeregu z zadania .(To ze jest zbiezny ustalilem z kryterium limesowego). Rozwiazuje nierownosc \(\displaystyle{ \frac{1}{n^2} \ge \frac{1}{n^2-4n}}\). Wychodzi mi ze rzeczywiscie istnieje takie \(\displaystyle{ n_0}\) \(\displaystyle{ (n_0=4)}\) ze dla kazdego \(\displaystyle{ n}\) wiekszego od \(\displaystyle{ n_0}\) \(\displaystyle{ \frac{1}{n^2}>\text{nasz ciag}}\). Skoro Majoranta jest zbiezna to zbiezna jest rowniez minoranta.
Ostatnio zmieniony 4 lut 2011, o 21:06 przez Dasio11, łącznie zmieniany 2 razy.
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .
Powód: Nieczytelny zapis - brak LaTeX-a. Proszę zapoznać się z instrukcją: http://matematyka.pl/latex.htm .