Czworokąt i błąd?

[fuzzgun]

W podręczniku znalazłem zadanie: Udowodnij, że jeśli w czworokącie \(\displaystyle{ ABCD}\) punkty \(\displaystyle{ M}\) i \(\displaystyle{ N}\) są środkami przekątnych \(\displaystyle{ AC}\) i \(\displaystyle{ BD}\) , to \(\displaystyle{ \vec{MN}= \frac{1}{2}\left( \vec{AB}+ \vec{CD} \right)}\). Czy w tym zadaniu nie powinno być \(\displaystyle{ \vec{MN}= \frac{1}{2}\left( \vec{DC}- \vec{AB} \right)}\) ?

[Hausa]

Po co wprowadzasz wektor \(\displaystyle{ \vec{DC}}\) ?
Zapisz wektor \(\displaystyle{ \vec{MN}}\) jako sumę 3 wektorów na dwa sposoby, w jednym musi być wektor \(\displaystyle{ \vec{AB}}\), w drugim \(\displaystyle{ \vec{CD}}\) i dodaj te równania stronami.

A w zadaniu jest dobrze.