Układ równań z parametrem

Barol · Post autor: **Barol** » 30 sty 2011, o 09:57

Mam wyznaczyć paramter "a" dla którego układ równań będzie posiadał nieskończenie wile rozwiązań.

\(\displaystyle{ \begin{cases} a^2x + 3y + 2z= 0 \\
ax - y + 4z = 0 \\
a(a-1)x + 3y -6z = 0 \\
y + 4z = 0 \end{cases}}\)

Teraz mam takie pytanie czy ostatni układ równań mogę zamienić na \(\displaystyle{ y=-4z}\) i wstawić do przedostatniego i dopiero wtedy zacząć rozpatrywać warunki ?? A i prosze o wskazówki dotyczące tego jak wgl to rozwiązywac.

Pozdrawiam.

Arasis · Post autor: **Arasis** » 30 sty 2011, o 14:43

O widzę, że nie muszę zakładać nowego tematu, właśnie robiłem to samo zadanie. Wyszło mi, że dla a=0. Czy tak powinno być?
I jeśli układ będzie posiadał nieskończoną ilość rozwiązań, to jak je wyznaczyć, bo nie rozumiem. Od minus do plus nieskończoności?

Barol · Post autor: **Barol** » 30 sty 2011, o 15:05

Ja nie mam pojęcia jak to zrobić. Czekam na jakies pomysły od forumowiczów.

Arasis rozumiem, że PG 1 semestr, ETI ??

Arasis · Post autor: **Arasis** » 30 sty 2011, o 15:10

Tak, AiR.
Po postu zrobiłem z tego macierz, w której na koniec zostały same 0, 1 i jedno a. Żeby była nieskończona ilość rozwiązań n \(\displaystyle{ \neq}\) r, więc za a dałem 0 i wykreśliłem jeden wiersz.

Barol · Post autor: **Barol** » 30 sty 2011, o 15:13

Ja również AiR
Ja sie poddałem. Niecierpię układów równań. Jutro będe miał to rozwiązane przez matematyka to wrzucę jak nie zapomnę rozwiązanie.