Siły w wale pędnianym oraz oddziaływanie na most.

[Ardeth]

Mam problem z dwoma zadaniami. Starałem się rozwiązać je sam, niestety bez skutku. Byłbym wdzięczny za rozwiązanie ich lub jakąkolwiek pomoc w rozwiązaniu ich przeze mnie.

Zad I. Poziomy wał pędniany, na którym są osadzone dwa koła pasowe C i D, może obracać się w łożyskach A i B. Promienie kół są \(\displaystyle{ r_{1}}\)=20cm, \(\displaystyle{ r_{2}}\)=25cm, odstęp kół od łożysk a=b=50cm, a odległość między kołami c=100cm. Siły w gałęziach pasa nałożonego na koło C są skierowane poziomo i mają wartości \(\displaystyle{ T_{1}}\) i \(\displaystyle{ T_{2}}\), przy czym \(\displaystyle{ T_{1}}\)=2\(\displaystyle{ t_{1}}\)=500kG, a siły pasa nałożonego na koło D tworzą z pionem \(\displaystyle{ alpha}\)=\(\displaystyle{ 30^{o}}\) i mają wartości \(\displaystyle{ T_{2}}\) i \(\displaystyle{ t_{2}}\), przy czym \(\displaystyle{ T_{2}}\)=2\(\displaystyle{ t_{2}}\). Wyznaczyć siły \(\displaystyle{ T_{2}}\) i \(\displaystyle{ t_{2}}\) dla położenia równowagi oraz reakcje łożysk spowodowane siłami w pasach.



Zad II. Parowóz o ciężarze Q=180T przejeżdża przez most z prędkością 72km/h. W chwili gdy parowóz znajduje się w środku mostu, ugięcie mostu wynosi h=0,1m. Obliczyć dodatkową siłę oddziałującą na most w tejże chwili przyjmując, że most rozpatrujemy jako pozbawioną masy jedno przęsłową belkę o stałym przekroju i o długości L=100m, z przegubowymi podpartymi końcami. Wymiary parowozu pomijamy.

[kruszewski]

Wał na odcinku CD przenosi moment skręcający z koła C na koło D stałej wartości równej iloczynowi różnicy sił T i t na kole C. Zatem Mc = MD = r(T-t) na drugim kole. Stosunet T:t pozwala na określenie tych sił na drugim kole. Wypadkową siłę na drugim kole można rozłożyć na składowe odpowiednio zorientowane, poziomą i pionową. Składowe reakcji w łożyskach-podporach obliczyć wg znanych zasad w dwu płaszczyznach, tu wzajemnie prostopadłych i dla znalezienia ich wypadkowych złożyć je np. wg zasady równoległoboku ( geometrycznie) lub stosując tw. Pitagorasa.

Parowóz w czasie przejazdu przez most działa na niego siłą ciężaru i siłą przyłożoną do szyn, a tę można określić z zasady zachowania pędu. Należy nie zapomnieć o tym, że siła przyłożona do szyn będzie działać na podpory na ramieniu równym strzałce ugięcia przęsła mostu.

W.Kr.