Szacowanie tgx

loonatic · Post autor: **loonatic** » 29 sty 2011, o 15:31

Oszacować dokładność wzoru przybliżonego na podanym przedziale:
\(\displaystyle{ \mbox{tg}x \approx x}\), \(\displaystyle{ \left| x\right|\le\frac{\pi}{12}}\)
Prawdopodobnie to trzeba policzyć z Maclaurina. Rozwijamy to i co dalej? Ja w rozwinięciu nie widzę żadnego x tylko sinusy, cosinusy itp...

ar1 · Post autor: **ar1** » 29 sty 2011, o 15:44

\(\displaystyle{ \tg x=x+ \frac{ x^{3} }{3}+ \frac{ 2x^{5} }{15} + ...}\)

loonatic · Post autor: **loonatic** » 29 sty 2011, o 17:20

To w końcu jak to się rozwija, bo ja zgłupiałem... Nie liczy się kolejnych pochodnych dla obliczania kolejnych wyrazów szeregu?

ar1 · Post autor: **ar1** » 29 sty 2011, o 20:51

liczy się pochodne, ale w punkcie 0