Całka nieoznaczona.

pingus18 · Post autor: **pingus18** » 28 sty 2011, o 21:02

Czy ktoś może pomóc z tą całką, bo mi totalne bzdury wychodzą już...?

\(\displaystyle{ \int(2x+1) 3^{x} \mbox{d}x}\)

LastSeeds · Post autor: **LastSeeds** » 28 sty 2011, o 21:47

Przez czesci
\(\displaystyle{ u=2x+1 \rightarrow u'=2 \wedge
v'=3^x \rightarrow v=3^x/ln3}\) podstawiasz do wzoru i zostanie CI całka z 3^x do obliczenia tylko

pingus18 · Post autor: **pingus18** » 28 sty 2011, o 22:20

A co z tego wyjdzie, bo już sam nie wiem z takiej całki?

\(\displaystyle{ \int \frac{3^x}{ln3} dx}\)

LastSeeds · Post autor: **LastSeeds** » 28 sty 2011, o 22:27

\(\displaystyle{ = \frac{1}{ln3} \int_{}^{}3^{x}}\)

pingus18 · Post autor: **pingus18** » 2 lut 2011, o 21:10

A ta całka: \(\displaystyle{ \int \frac{1}{ x^{2} } \arctan x dx}\) ? Czy ona jest przez częsci?

Post autor: **M Ciesielski** » 2 lut 2011, o 22:49

Tak, różniczkujesz arcus tangensa.

pingus18 · Post autor: **pingus18** » 2 lut 2011, o 23:18

I z tego wyjdzie wymierna z tego co dobrze robie? hmm

mcbob · Post autor: **mcbob** » 3 lut 2011, o 15:31

pingus18 · Post autor: **pingus18** » 12 mar 2011, o 13:28

Czy wie ktoś może jak rozwiązać taką całkę:

\(\displaystyle{ \int \frac{sin \sqrt{x} }{ \sqrt{x}*cos \sqrt{x} }}\)

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 12 mar 2011, o 14:57

\(\displaystyle{ t=\cos{ \sqrt{x} }}\)

oczywiście jeżeli w mianowniku jest mnożenie a nie takie coś

\(\displaystyle{ \int_{0}^{t}{f\left( \tau\right)g\left( t-\tau\right) \mbox{d}\tau}}\)

pingus18 · Post autor: **pingus18** » 12 mar 2011, o 19:19

A można to przekształcić na tangens?

Mariusz M · Post autor: **Mariusz M** » 13 mar 2011, o 03:14

Można, wtedy podstawiasz

\(\displaystyle{ t=\tan{ \sqrt{x} }}\)