wyznaczanie par liczb spełniających równanie.

[BlairWalldorf]

heej, proszę znowu o pomoc.
mam wyznaczyć wszystkie pary (x,y) takich liczb wymiernych dodatnich, że \(\displaystyle{ \sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{2+ \sqrt{3} }}\)
wpadłam na pomysł, żeby to podnieść do kwadratu. a więc wychodzi :
\(\displaystyle{ x + 2 \sqrt{xy} =y = 2 + \sqrt{3}}\)
no a potem, nie wiem, czy mogłam tak zrobić, ale mam tak:
\(\displaystyle{ \begin{cases} 2 \sqrt{xy} = \sqrt{3} \\ x+y=2 \end{cases}}\)

\(\displaystyle{ \begin{cases} 4xy=3|:4 \\ y=2-x\end{cases}}\)
a więc mam teraz:
\(\displaystyle{ \begin{cases} xy= \frac{3}{4} \\ y = 2-x\end{cases}}\)

w tym momencie nie wiem jak dalej.

ojeeeej, no i przepraszam, w złym dziale dałam temat. da się to przenieść? ;>

[Ahhaa]

... adania.php
Zadanie 1 jest analogiczne.

[BlairWalldorf]

Zadanie 1 jest analogiczne.

nie czaję tej strony, mógłbyś dać wskazówki, gdzie to? ;d
dzięki. ;]

[Ahhaa]

Jeżeli to jeszcze pomoże to chodzi o 62 OM , etap I, Zadanie 1. Klikasz na pdf w kolumnie Zadania+Rozwiązania