Witam, nie wiem jak zabrać się za to zadanie:
Objętość pewnej planety o kulistym kształcie jest 8 razy większa od objętości Ziemi, a przyspieszenie grawitacyjne występujące na jej powierzchni jest 18 razy większe od przysp. na powierzchni Ziemi. Oblicz, ile razy druga prędkość kosmiczna na tej planecie jest większa niż na Ziemi.
Z góry dzięki za pomoc.
Przyspieszenie grawitacyjne
-
patryk_elk
- Użytkownik
- Posty: 76
- Rejestracja: 16 paź 2010, o 15:38
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 11 razy
Przyspieszenie grawitacyjne
objętość jest 8 razy większa, więc promień jest 2 razy większy
przyspieszenie 18 razy większe, więc
\(\displaystyle{ G \frac{M'}{(2R)^{2}}=18 G \frac{M}{R^{2}}}\)
czyli masę ma 72 razy większą, podstawiasz to do wzoru na drugą prędkość ( jak nie znasz to można go wyprowadzić )
\(\displaystyle{ v= \sqrt{ \frac{2GM'}{R'} }= \sqrt{ \frac{2G \cdot 72M}{2R} }= \sqrt{36 \cdot \frac{2GM}{R} }=6v_{IIZ}}\)
przyspieszenie 18 razy większe, więc
\(\displaystyle{ G \frac{M'}{(2R)^{2}}=18 G \frac{M}{R^{2}}}\)
czyli masę ma 72 razy większą, podstawiasz to do wzoru na drugą prędkość ( jak nie znasz to można go wyprowadzić )
\(\displaystyle{ v= \sqrt{ \frac{2GM'}{R'} }= \sqrt{ \frac{2G \cdot 72M}{2R} }= \sqrt{36 \cdot \frac{2GM}{R} }=6v_{IIZ}}\)