Równanie z wartością bezwzględną

[devilx997]

Witam mam takie równanie:
\(\displaystyle{ \left| \left| z\right|+ 1 \right| < 6\\
\left| z\right| + 1 < 6 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \wedge \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left| z\right| + 1 > - 6\\
\left| z\right| < 5 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \left| z\right| > - 7 \\
z < 5 \ \ \ \ \ \ \ \wedge \ \ \ \ \ \ \ z > -5 \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ z \in R\\
z \in \left( -5,5\right) \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \wedge \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ z \in R\\
.\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ z \in \left( -5,5\right)}\)

Nie rozumiem skąd wzięło się to z należy do liczb rzeczywistych.
Klasa pierwsza liceum.
Proszę o informacje, pozdrawiam!

[akw]

Wartość bezwzględna z dowolnej liczby rzeczywistej jest jakiego znaku?

[devilx997]

Jest to liczba dodatnia

[akw]

Czyli \(\displaystyle{ |z|}\) jest zawsze większa od zera a w szczególności od -7. W takim razie z może być dowolną liczbą rzeczywistą i każda będzie spełniać tę nierówność. Stąd \(\displaystyle{ z \in R}\)

[devilx997]

Rozumiem, dzięki wielki za pomoc!