Pole ograniczone krzywymi (arctg)

[szymek]

Mam takie zadanko, żeby obliczyć obszar pola ograniczonego krzywymi, a dokładniej krzywą \(\displaystyle{ y= \frac{1}{x^{2}+1}}\) dla \(\displaystyle{ x \ge 2}\)

Więc de facto wydaje mi się, że muszę policzyć całke oznaczoną takiej postaci:
\(\displaystyle{ \int_{2 }^{ \infty } \frac{1}{x^{2}+1}dx = \lim_{ M\to \infty } [arctgM +C - arctg2 -C] = \frac{ \pi }{2} - arctg2}\)

I w zasadzie chyba \(\displaystyle{ arctg2}\) nie mam szans podać bez tablic... Dobrze czy jakoś inaczej podejść? Dzieki

[miodzio1988]

Jest ok.

[Kamil Wyrobek]

Ja bym powiedział, że to jest....

\(\displaystyle{ \int_{2 }^{ \infty } \frac{1}{x^{2}+1}dx = arctg( \frac{1}{2}}\)

[miodzio1988]

Kamil Wyrobek, to sie mylisz

[kristoffwp]

Jest ładnie. Tylko treść zadania jest dziwna, bo skąd ja wiem, co od dołu lub góry obszar ogranicza?

[szymek]

kristoffwp, \(\displaystyle{ y=0}\), przepraszam przeoczyłem i nie napisałem w treści