Całka z iloczynu wielomianu i ln

[szymek]

\(\displaystyle{ \int (x-\frac{1}{x})lnx dx = \int xlnx dx -\int \frac{1}{x}lnxdx =[\frac{1}{2}x^{2}lnx -\frac{1}{4}x^{2}+C ]- \int \frac{1}{x}lnxdx = (lnx)^{2} - \int lnx \cdot \frac{1}{x}}\)


w drugiej całce będziemy się obracać w koło właściwie z tym, że raz na 1 miejscu będzie ułamek a drugim razem ln.

Wniosek nasuwa mi się taki, że całka jest nie wyznaczalna... Mam racje? ew czy musze to jakoś dodatkowo udowadniać, czy tylko zapisać?

dziekuje

[tometomek91]

w drugiej całce będziemy się obracać w koło

to nie rób przez części.