Witam, mam parę problemów oraz pytań dotyczących takich zadań:
1. Lodziarna posiada 3 rodzaje lodów: truskawkowe, waniliowe, cytrynowe. Ile różnych zstawów lodów 5-cio gałkowych można tworzyć z tych rodzajów? Kolejność gałek nie jest istotna.
Rozumiem, że w tym wypadku trzeba użyc kombinacji w powtórzeniami?
2. Student ma 10 książek dot. języków programowania: 3 do Javy, 4 do C++, 3 do pascala. Zakłada się, że ksiązki dot. jednego języka są nierozróżnialne. Na ile sposobów można je umieścic na pólce jeśli:
a) nie ma ograniczeń - czy tutaj użyć permutacji z powtórzeniami?
b) wszystkie książki dot. C++ muszą stać obok siebie - nie jestem pewien, ale samych książek z C++ obok siebie można ustawic 4! ?
c)pierwsza książka nie może dotyczyć Javy? - nie wiem
3. Z grupy złożonej z 7 mężczyzn i 8 kobiet trzeba utworzyć komitet 6-osobowy. Na ile sposobów można wybrać go jeśli:
a) nie ma ograniczeń - myślę, że to jest kombinacja bez powtórzeń czyli 15 po 6 kombinacji?
b)musi być więcej kobiet niż mężczyzn - to znaczy, że kobiet jest 4, 5 lub 6, czyli 8 po 3? Nie wiem co dalej
Z góry dziękuję za pomoc
Kilka zadań z kombinatoryki
-
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 20 paź 2010, o 10:17
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 1 raz
Kilka zadań z kombinatoryki
dziekuję za podpowiedzi, może ktoś mi jeszcze do pierwszego oraz drugiego coś podpowie?:)
-
- Użytkownik
- Posty: 4618
- Rejestracja: 8 lis 2009, o 10:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Racibórz
- Pomógł: 866 razy
Kilka zadań z kombinatoryki
1) OK
2a) Tak
2b)
2c) Wybieramy miejsca (pozycje) dla Javy (3 z 9 możliwych). Na pozostałych miejscach rozmieszczamy pozostałe książki.
2a) Tak
2b)
Nie. Książki z C++ są nierozróżnialne. Należy je "związać ze sobą" w dowolnej kolejności i traktować jako jeden element (permutacja z powtórzeniami).nie jestem pewien, ale samych książek z C++ obok siebie można ustawic 4! ?
2c) Wybieramy miejsca (pozycje) dla Javy (3 z 9 możliwych). Na pozostałych miejscach rozmieszczamy pozostałe książki.