rozwiąż nierówność

[volcik15]

Rozwiąż nierówność \(\displaystyle{ m-8x \ge 0}\) jeżeli \(\displaystyle{ m=log _{ \sqrt{3} }9}\)

[mazurxD]

wiemy, że:
\(\displaystyle{ a ^{b}=c \Leftrightarrow \log _{a}c=b}\)
na podstawie tego policz m, wstaw do nierówności i policz

[volcik15]

A jak tutaj wyliczyć m?
\(\displaystyle{ \sqrt{3}^{m}=9}\)

Nie mam zielonego pojecia...

[mazurxD]

może wystarcz pomyśleć i zauważyć do jakiej potęgi trzeba podnieść \(\displaystyle{ \sqrt{3}}\), aby otrzymać 9?

[ela696]

\(\displaystyle{ \sqrt{3}^{x} =9}\)

\(\displaystyle{ 3^{ \frac{1}{2}x } =3^{2}}\)

\(\displaystyle{ \frac{1}{2} x=2}\)

x=4

m=x

m=4

\(\displaystyle{ 4-8x \ge 0}\)

\(\displaystyle{ -8x \ge -4}\)
\(\displaystyle{ x \le \frac{1}{2}}\)