Witam mam problem z zadaniem.
Wykaż, że wyrażenie \(\displaystyle{ \frac{{n}^4}{6} + \frac{ {n}^3 }{2} + \frac{ {n}^2 }{3}}\) jest liczbą całkowitą dla każdego n naturalnego.
Wykaż, że wyrażenie jest liczbą całkowitą
Wykaż, że wyrażenie jest liczbą całkowitą
Ostatnio zmieniony 21 sty 2011, o 19:23 przez Lbubsazob, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: "III 5.5 [Temat] Nie może składać się tylko ze słów: "Udowodnij, że...", "Zadanie", "Problem" itp." Regulamin Forum - http://matematyka.pl/regulamin.htm
Powód: "III 5.5 [Temat] Nie może składać się tylko ze słów: "Udowodnij, że...", "Zadanie", "Problem" itp." Regulamin Forum - http://matematyka.pl/regulamin.htm
-
silvaran
- Użytkownik
- Posty: 1239
- Rejestracja: 6 sty 2009, o 20:22
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Skierniewice/Warszawa
- Podziękował: 60 razy
- Pomógł: 123 razy
Wykaż, że wyrażenie jest liczbą całkowitą
Złącz to w jeden ułamek, tak żeby w mianowniku mieć 6. I wtedy to co będzie w liczniku musi być podzielne przez 6, aby całość była liczbą całkowitą. To już możesz udowodnić indukcyjnie