Układy rownań

ada_333 · Post autor: **ada_333** » 16 sty 2011, o 16:13

W dwóch naczyniach znajduje się woda o różnej temperaturze. Jeżeli z pierwszego naczynia wziąć 240g,a z drugiego 260g wody, to temperatura mieszaniny wyniesie 52stopni.Gdyby natomiast wziąć 180g wody z pierwszego naczynia i 120gc wody z drugiego, to temperatura mieszaniny wyniosłaby 46stopni. Oblicz temperaturę wody w każdym z naczyń.
Wynik: 76stopni i 26stopni

aniu_ta · Post autor: **aniu_ta** » 16 sty 2011, o 16:26

Temperaturę wody po wymieszaniu liczymy ze wzoru:

\(\displaystyle{ t _{m} = \frac{t _{1} m _{1}+t _{2} m _{2} }{m _{1}+m _{2} }}\)

Martinsgall · Post autor: **Martinsgall** » 16 sty 2011, o 16:40

wzór już masz wiec wystarczy tylko obliczyć ale wynik który podałaś w treści na pierwszy rzut oka wydaje się błędny.

aniu_ta · Post autor: **aniu_ta** » 16 sty 2011, o 17:21

Wynik jest jak najbardziej poprawny, ale podany w odwrotnej kolejności.

nogiln · Post autor: **nogiln** » 5 kwie 2015, o 23:00

czy taki uklad jest poprawny do tego zadania?
\(\displaystyle{ x}\)- temperatura w I naczyniu
\(\displaystyle{ y}\)- temperatura w II naczyniu
\(\displaystyle{ \begin{cases}260x+240y=600 \cdot 52\\180x+120y=300 \cdot 46\end{cases}}\)

pesel · Post autor: **pesel** » 7 kwie 2015, o 20:52

W pierwszym równaniu literówka (oczywiście \(\displaystyle{ 500}\) zamiast \(\displaystyle{ 600}\)). To jest układ równań otrzymany ze wzoru @aniu_ta (stronami pomnożono przez sumę mas). BTW, tylko dlatego, że przyjmujemy, że ciepło właściwe wody nie zależy od temperatury możemy to zadanie rozwiązać powyższymi sposobami.