Sprowadzanie do funkcji kanonicznej i określanie zbioru wart

[marcin323]

Witam. proszę o wutłumaczenie dokładnie jak należy rozwiązać to zadanie wraz z samym rozwiązaniem:

Dana jest funkcja kwadratowa \(\displaystyle{ f(x)=-2x^{2}-4x+6}\)

Sprowadź tę funkcje do postaci kanonicznej i określ zbiór wartości.

Pozdrawiam

[patryk_elk]

funkcja postaci kanonicznej jest to funkcja \(\displaystyle{ f(x)= a(x-p)^{2} + q}\) gdzie (p,q) współrzędne wierzchołka paraboli, a "a" współczynnik kierunkowy
aby obliczyć współrzędne wierzchołka korzystamy ze wzorów \(\displaystyle{ p= \frac{-b}{2a}}\) gdzie \(\displaystyle{ a}\)- współczynnik przy \(\displaystyle{ x^{2}}\), a \(\displaystyle{ b[/tex6] współczynnik przy \(\displaystyle{ x}\)
q liczymy jako f(p) ( wartość funkcji f(x) dla argumentu p) lub ze wzoru \(\displaystyle{ q= \frac{-\Delta}{4a}}\)

u ciebie
a=-2
b=-4
c=6

więc p=-1
q=8

a więc postać kanoniczna ma postać \(\displaystyle{ f(x)= -2(x-(-1))^{2} + 8}\)
\(\displaystyle{ f(x)= -2(x+1)^{2} + 8}\)}\)