Mam do Was 2 pytania.
1.Co zrobić z takim przypadkiem, gdy mam równanie macierzowe \(\displaystyle{ A*X*B=C}\)
a macierz A i B są macierzami osobliwymi, wyznacznik ich jest równy zeru i nie ma do nich macierzy odwrotnej. Czy rozwiązanie nie istnieje? Czy w takim przypadki rozwiązanie jest równe macierzy C?
2.Dla jakich parametrów k układ jest niesprzeczny?
\(\displaystyle{ \begin{cases} kx+y+2z=1 \\ x+ky+3z=1\\ x+y+4z=k \end{cases}}\)
Czy w takim przypadku muszę skorzystać z Cramera?. I w jaki sposób, jakąs instrukcję bym poprosiła Jeśli już załapię jak zacząc to pożniej już nie będzie problemu
______________
Z góry dziękuje :*
...gdy przy X jest m. osobliwa
-
miodzio1988
...gdy przy X jest m. osobliwa
Nie. Niby dlaczego?Czy w takim przypadki rozwiązanie jest równe macierzy C
?
2. Zależy od \(\displaystyle{ k}\)
-
marcinz
- Użytkownik
- Posty: 370
- Rejestracja: 26 sty 2010, o 21:41
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Toruń
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 53 razy
...gdy przy X jest m. osobliwa
Zapisać A w postaci
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}a_{11}&a_{12}&...&a_{1n}\\& &... &\\a_{n1}&...& &a_{nn}\end{array}\right]}\). Analogicznie dla B,C,X a potem powymnażać wszystko.
\(\displaystyle{ \left[\begin{array}{cccc}a_{11}&a_{12}&...&a_{1n}\\& &... &\\a_{n1}&...& &a_{nn}\end{array}\right]}\). Analogicznie dla B,C,X a potem powymnażać wszystko.
...gdy przy X jest m. osobliwa
2.
Obliczam wyznacznik z macierzy A z parametrami, gdy założę, że wyzancznika jest równy 0, wtedy układ jest sprzeczny dla k:
\(\displaystyle{ detA= 4k ^{2} -5k+1=0}\)
\(\displaystyle{ k _{1}=1}\)
\(\displaystyle{ k _{2}= \frac{1}{4}}\)
Wtedy otrzymam taką prawiodłowość: Układ jest sprzeczny, gdy k=1 lub 1/4, co otrzymujemy też, że układ jest niesprzeczny dla \(\displaystyle{ k \in R- \left\{ \frac{1}{4} ;1\right\}}\)
Obliczam wyznacznik z macierzy A z parametrami, gdy założę, że wyzancznika jest równy 0, wtedy układ jest sprzeczny dla k:
\(\displaystyle{ detA= 4k ^{2} -5k+1=0}\)
\(\displaystyle{ k _{1}=1}\)
\(\displaystyle{ k _{2}= \frac{1}{4}}\)
Wtedy otrzymam taką prawiodłowość: Układ jest sprzeczny, gdy k=1 lub 1/4, co otrzymujemy też, że układ jest niesprzeczny dla \(\displaystyle{ k \in R- \left\{ \frac{1}{4} ;1\right\}}\)
...gdy przy X jest m. osobliwa
To jakim nieskompliwowanym sposobem mam to obliczyc? Widac mylilam sie
...gdy przy X jest m. osobliwa
Wiec tak sprawdzialam w ksiazce, bo znalazlam te same zad. dobrze jednak obliczylam zad