Rozwiąż równania - logarytmy

[savagekrosa]

Przykłady te nie są zbyt trudne, ale dopiero co zaczynam logarytmy, więc jeszcze nie do końca wiem "z czym się je" poszczególne przykłady:

a) \(\displaystyle{ 81 ^ { \frac{1}{log_{4}9}} - 8^{log_{4}9}}\)

b) \(\displaystyle{ 3 ^ { \frac{3}{log_{\sqrt{6}}3} - {log_{3}2} \cdot log_{2}\sqrt{6} }}\)

Serdecznie dziękuję za wyjaśnienia!

[Inkwizytor]

w obu chodzi o to by w końcu zastosować \(\displaystyle{ a^{log_ab}=b}\) (przy odpowiednich założeniach)

a) przydatne wzory

\(\displaystyle{ log_ba= \frac{1}{log_ab}}\)

\(\displaystyle{ log_{a^n}b= \frac{1}{n}log_ab}\)

\(\displaystyle{ nlog_ab=log_ab^n}\)

b) tu dodatkowo jeszcze przyda się \(\displaystyle{ \frac{log_ab}{log_ac}=log_cb}\)

[savagekrosa]

Ok, dziękuje serdecznie - a) mnie zmyliło, sądziłem że trzeba z zupełnie innych wzorów skorzystać albo coś podstawiać, ale już wyszło.

Co do b) - nadal mam tu problem. Rozumiem wzory, ale nie mogę się odnaleźć - zawsze wychodzi mi coś, z czym nie wiem, co dalej zrobić. Mógłbym prosić o jakąś podpowiedź albo początek działania ?

[Lbubsazob]

b) 197516.htm