tutaj = masz wzór na iloczyn Cauchyego oraz banalny wzór na sumę iloczynu. Jak widać taki iloczyn jest podwójną sumą, mamy: \(\displaystyle{ a_{n-k} = \frac{2^{n-k}}{(n-k)!} \qquad
b_k = \frac{3^k}{k!}}\)
Zatem iloczyn Cauchyego równa sie \(\displaystyle{ \sum\limits_{n=0}^{\infty}c_k}\)
gdzie \(\displaystyle{ c_k=\sum\limits_{k=0}^{n}a_{n-k}b_k}\)
zatem mamy: \(\displaystyle{ \sum\limits_{n=0}^{\infty}\underbrace{\sum\limits_{k=0}^{n}\underbrace{\frac{2^{n-k}}{(n-k)!}}_{a_{n-k}} \underbrace{\frac{3^k}{k!}}_{b_k}}_{c_k}}\)
Mógłby ktoś tak prawie krok po kroku? Zadanie podobne było, jednak nic mi nie mówi, niestety 
