Konkurs i kategorie szkół, zbiory

Marian_zg · Post autor: **Marian_zg** » 5 sty 2011, o 21:08

W konkursie matematycznym uczestniczyły 782 szkoły podstawowe, 2921 gimnazjów i 929 liceów. Jednakże z powodu podziału na kategorie wiele szkół było zarejestrowanych jednocześnie w wielu kategoriach, czyli również jako gimnazja i licea, zaś 703 szkoły podstawowe, 2675 gimnazjów i 725 liceów występowało wyłącznie w swojej kategorii. Ile szkół występowało jednocześnie tylko w dwóch kategoriach: jako szkoły podstawowe i licea?

Jest na to jakiś sposób?

piasek101 · Post autor: **piasek101** » 5 sty 2011, o 22:25

Moze (bo dokładnie nie czytałem) diagramy Johna Venna.

Aman · Post autor: **Aman** » 6 sty 2011, o 21:16

dział : logika --> działania na zbiorach

Marian_zg · Post autor: **Marian_zg** » 7 sty 2011, o 13:45

Dzięki za naprowadzenie. Trochę mi ułatwiło spojrzenie na sytuację, gdy narysowałem diagram Venna dla tego zadania. Jednak umacniam się w przekonaniu, że za mało jest danych w tym zadaniu, aby można go było rozwiązać. Czy ktoś jeszcze podziela ten pogląd ?

dora1255 · Post autor: **dora1255** » 7 sty 2011, o 18:16

Mi się wydaje,że danych jest w sam raz, tylko trzeba wziąć pod uwagę to, że (na przykładzie gimnazjum) ---> gimnazjum może występować jako szkoły podstawowe i gimnazja; licea i gimnazja; gimnazja, szkoły podstawowe i licea lub tylko gimnazja, a nie może występować w 2 kategoriach jako szkoły podstawowe i licea.

Marian_zg · Post autor: **Marian_zg** » 8 sty 2011, o 11:45

Zgadzam się z drugą częścią wypowiedzi "dor'y 1255". Jest tak dokładnie, jak napisała. bardzo dobrze to widać na diagramie Venna. Szkoda, że nie możliwosci, abym mógł załączyć ten diagram... No i z tego samego diagramu wychodzi mi, że do rozwiązania zadania potrzebne są jeszcze dodatkowe informacje. Zachęcam do narysowania 3 kółek, wzajemnie częściowo nałożonych, symbolizującyh poszczególne szkoły (podobnie jak koła olimpijskie) i wpisaniu w odpowiednie pola liczb podanych w zadaniu. Według mnie, obecne informacje pozwalają tylko ocenić, że szukany wynik to liczba pomiedzy 0 a 254. Ale może ktoś zauważa coś więcej...?

skuterus67 · Post autor: **skuterus67** » 8 sty 2011, o 18:38

W treści zadania jest błąd. Marian, nie napisałeś, że 29 szkół podstawowych było umieszczonych w trzech kategoriach.

Marian_zg · Post autor: **Marian_zg** » 8 sty 2011, o 20:33

OK. sorry, zgubilem to zdanie przy przepisywaniu tu treści zadania...
Poniżej jeszcze raz pełna treść tego zadania:

W konkursie matematycznym uczestniczyły 782 szkoły podstawowe, 2921 gimnazjów i 929 liceów. Jednakże z powodu podziału na kategorie wiele szkół było zarejestrowanych jednocześnie w wielu kategoriach. I tak: 29 szkół podstawowych występowało jednocześnie w trzech kategoriach, czyli również jako gimnazja i licea, zaś 703 szkoły podstawowe, 2675 gimnazjów i 725 liceów występowało wyłącznie w swojej kategorii. Ile szkół występowało jednocześnie tylko w dwóch kategoriach: jako szkoły podstawowe i licea?

Zaręczam, że moje próby rozwiązania tego zadania wykorzystywały tę "zgubioną tu" informację.
Podsumowując: nic sie nie zmieniło w mojej opini. Uważam, że to zadanie nie ma rozwiązania w postaci jednej liczby.

Czy ktoś podziela mój pogląd ?
(jeśli nie, to proszę jakoś to wykazać "matematycznie"...)

Borgi · Post autor: **Borgi** » 9 sty 2011, o 20:50

Ja tam sądzę że zadanie jest skrojone z tegorocznego matmixa ( ), a rozwiązania tego zestawu można wysyłać do 10 stycznia, więc proponuje to omówić po tej dacie kolego Marianie.

skuterus67 · Post autor: **skuterus67** » 13 sty 2011, o 16:52

Prawda Borgi, ale obydwaj mieliśmy z nim problemy i chcieliśmy jakąś wskazówkę, jak to rozwiązać. Jeżeli to teraz pomoże w zrozumieniu, odpowiedź to 4

Marian_zg · Post autor: **Marian_zg** » 14 sty 2011, o 13:27

Jak dla mnie każdy wynik od 0...254 jest równie prawdopodobny. Nie zgadzam się, że liczba 4 jest tą jedyną odpowiedzią... Czy ktoś potrafi wyliczyć ten wynik używając działań na liczbach ?
Ciekawostką jest fakt, że przez moje niedopatrzenie, pierwsza treść zadania tu opublikowana była nie kompletna. Mimo to zapewniano mnie, że "danych jest w sam raz"