Liczby pierwsze

[gelo21]

Pokazać, że jeśli liczby \(\displaystyle{ p}\) i \(\displaystyle{ 5p ^{2}-2}\) są pierwsze, to liczby \(\displaystyle{ 5p ^{2}-4}\) i \(\displaystyle{ 5p ^{2}+2}\) też są pierwsze.

[Qń]

Wskazówka: wystarczy rozpatrzyć reszty z dzielenia \(\displaystyle{ p}\) przez trzy, by przekonać się, że założenia wynika \(\displaystyle{ p=3}\).

Q.