Obliczyć granice

[Z_i_o_M_e_K]

Nie mam pomysłu co do tego przykładu:
\(\displaystyle{ \lim_{(x,y)\to(\pi,0)} \frac{sin^{2}x}{y^2}}\)

[Lorek]

Ja bym proponował udowodnić, że granicy nie ma, bo nawet łatwo wychodzi.

[Z_i_o_M_e_K]

Czy to może być tak:
\(\displaystyle{ (x_n,y_n)=(\pi,\frac{1}{n})}\)
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \frac{sin^{2}(\pi)}{\frac{1}{n^{2}}}=0}\)

\(\displaystyle{ (x_n,y_n)=(\pi+\frac{1}{n},\frac{1}{n})}\)
\(\displaystyle{ \lim_{n\to\infty} \frac{sin^{2}(\pi+\frac{1}{n})}{\frac{1}{n^{2}}}=\lim_{n\to\infty} \frac{-sin(\frac{1}{n})}{\frac{1}{n}}\cdot\frac{-sin(\frac{1}{n})}{\frac{1}{n}}=1}\)

[Lorek]

Tak.