optymalizacja wyznaczenie zmiennych z funkcji

[astuhu]

Witam,
jeśli pomyliłam działy przepraszam nie wiem gdzie dokładnie to powinno być umieszczone.

a wiec bardzo prosze o pomoc w zadaniu:

\(\displaystyle{ 0,15x _{1} +0,1x _{2} \rightarrow max}\)
Warunki:
\(\displaystyle{ x _{1} +x _{2} =1}\)
\(\displaystyle{ 0,3x _{1} +0,05x _{2} \le 0,18}\)
\(\displaystyle{ x _{j} \ge 0}\) j=1,2

Jak to rozwiazac liczbowo? Pomozcie, naprawde nie mam zielonego pojecia jak to rozwiazac
w ksiazkach przy takich zadaniach sa juz rozwiazania (bez sposobu liczenia)

[Chromosom]

no to badaj brzegi, mozesz narysowac sobie ten obszar

[astuhu]

?
Właśnie musze o liczbowo rozwiazac, da się ? ;>
czy liczbowo by bylo:
\(\displaystyle{ 1- x _{1} =3,6 -6x _{1}}\)
i wtedy wychodzi ze pierwsza to 0,52? druga 0,48?

[Chromosom]

da sie liczbowo, ale nie wiem co ty robisz teraz, musisz 4 brzegi zbadac, narysuj ten obszar przede wszystkim

[astuhu]

no wlasnie narysowalam i policzylam rozwiazanie optymalne (punkt wspolny dwoch funkcji)
optymalny jest najbardziej wysuniety punkt.
pytanie czy to jest dobrze
moglbys napisac jakbys to rozwiazal?

[fon_nojman]

Skorzystaj z warunku \(\displaystyle{ x _{1} +x _{2} =1.}\) Zadanie wtedy będzie wyglądać tak:

\(\displaystyle{ -0,05 x_2 \to \max}\)

\(\displaystyle{ -0,25 x_2 \le 0,18}\)

\(\displaystyle{ x_2 \ge 0.}\)

[astuhu]

czyli maksymalna wartosc funkcji bylaby na minusie? to jest niemozliwe

[fon_nojman]

Tak, może być

[astuhu]

o tym mowie:
\(\displaystyle{ -0,05 x_2 \to \max}\)

??

[fon_nojman]

Sorki, już poprawiłem.

[astuhu]

nie rozumiem w ogole skad te warunki, aczkolwiek z nich wynika ze wiekszosc inwestuje sie w zmienna cechujaca sie niskim odchyleniem wiec jak mozemy stracic?

[fon_nojman]

Podstaw \(\displaystyle{ x_1=1-x_2}\) i zobacz, że wyjdzie to samo.

[astuhu]

wychodzi:
0,15 -0,05x2 -> max

[fon_nojman]

No i się wszystko wyjaśniło