Wykaż, że nie istnieje granica

[Vormillion]

\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \frac{(2n+2)!}{(2n)!} \cdot \cos (n \pi )}\)
Więc:
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } \frac{(2n)!(2n+1)(2n+2)}{(2n)!} \cdot \cos (n \pi )}\)
\(\displaystyle{ \lim_{ n\to \infty } 4n^{2}+6n+2 \cdot \cos (n \pi )}\)

Granica tej funkcji kwadratowej jest równa \(\displaystyle{ \infty}\) więc domyślam się, że trzeba udowodnić brak granicy w cosinusie tylko nie wiem jak to zrobić.

[miodzio1988]

Weź dwa podciągi. Parzyste i nieparzyste liczby

[Vormillion]

Nie bardzo wiem jak to zastosować z cosinusem :/

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ cos(n \pi )=(-1) ^{x}}\)

Podaj \(\displaystyle{ x}\)

[Vormillion]

x=2n+1 lub x=2n?

[miodzio1988]

\(\displaystyle{ x=n}\)