Pomysł na temat referatu

[mateuszt24]

Chciałbym prosić o jakieś pomysły, ciekawych zagadnień z topologii, które można by było zreferować, takie jak np. triangulacja, tw. Brauera, Homotopia, Homeomorfizm; chodzi mi właśnie o tego typu zagadnienia, nie o topologie związaną z przestrzeniami metrycznymi. Pozdrawiam

[Piotr654]

Tw. Borsuka-Ulama ja bym zaproponował.

[Ein]

tw. Brauera

Brouwera

Powyższe dobre. Może też lemat Spernera jako kombinatoryczny (konstruktywny...) odpowiednik twierdzenia Brouwera?

[mateuszt24]

A jeszcze cos innego bo to juz miałem, ale dzięki za propozycje;]

[Ein]

Może twierdzenie Jordana o rozcinaniu? Dowód jest skomplikowany, więc dobry na referat ;D

[x_x_x]

Ja proponuję skończone przestrzenie topologiczne, które są niedoceniane przez wielumimo iż są naprawdę bardzo ciekawe. Można np. opowiedzieć o taki twierdzeniu, że dla każdego skończonego wielościanu istnieje przestrzeń skończona mająca wszystkie takie same grupy homotopii co ów wielościan (dokładniej istnieje przekształcenie, które indukuje izomorfizm wszystkich grup homotopii). Ponadto jest też ciekawy związek pomiędzy przestrzeniami skończonymi, a częściowymi porządkami czy też macierzami i kilka innych ciekawych rzeczy by się znalazło jakby co to mogę polecić kilka prac do poczytania.

[rps]

Może twierdzenie Jordana o rozcinaniu? Dowód jest skomplikowany, więc dobry na referat ;D

Dowód jest długi, ale na pewno nie można go nazwać skomplikowanym Poza tym to chyba w kursowym wykładzie z Topologii jest.

[Ein]

W kursowym wykładzie z topologii w ogóle nie przedstawia się topologii przestrzeni euklidesowych. Przynajmniej nie na UWr (od tego jest osobny przedmiot)