Wyznacz a i b

[tomek205]

Wyznaczyć a i b:
\(\displaystyle{ a- \frac{b}{b+1} =2}\)
więc doprowadzam do wspólnego mianownika:
\(\displaystyle{ \frac{a(b+1)-b}{b+1}=2}\)
mnożę obustronnie przez \(\displaystyle{ b+1}\)
\(\displaystyle{ a(b+1)-b=2b+2}\)
przenoszę b na prawo celem wyznaczenia go ale i tak po lewej zostaje mi ten iloczyn i nie wiem co mam dalej z tym zrobic. Czy moge prosic o podpowiedź?

[irena_1]

\(\displaystyle{ a=2+\frac{b}{b+1}=\frac{2b+2+b}{b+1}=\frac{3b+2}{b+1}}\)

\(\displaystyle{ \frac{b}{b+1}=a-2\\b=(a-2)(b+1)\\b=ab-2b+a-2\\3b-ab=a-2\\b(3-a)=a-2\\b=\frac{a-2}{3-a}}\)

[tomek205]

Na pewno się zgadza? bo jak podstawiam, to mi nie wychodzi:(

[kamil13151]

\(\displaystyle{ a=2+\frac{b}{b+1}= ... \frac{2b+2+b}{b+1}=\frac{3b+2}{b+1}}\)

Jestem ciekaw co ty zrobiłeś po kropkach, bo za nic nie mogę tego zrozumieć :E.

[ivanoo]

Kropki to sprowadzenie liczb do wspólnego mianownika którym jest b+1, spróbuj.

[kamil13151]

Tylko po co to robił jak już wyliczył a. ;>

[ivanoo]

Po to żebyś miał najdogodniejszą postać "a", jak się domyślam, w odpowiedziach będzie ona sprowadzona do najprostszej postaci.