dowód twierdzenia Eulera

mirinda3 · Post autor: **mirinda3** » 31 gru 2010, o 12:06

Witam:)
Mam pytanie dotyczące dowodu twierdzenia Eulera (geometria).
... (geometria)
Otóż nie mogę dojśc jednego- dlaczego \(\displaystyle{ \sphericalangle BIL= \frac{ \sphericalangle BAC}{2} + \frac{ \sphericalangle ABC}{2}}\)
tzn. jeżeli prosta przechodząca przez srodek okręgu wpisanego i opisanego jest równoległa do podstawy trójkąta, to wiem dlaczego tak jest, ale czy ona jest zawsze równoległa? Bardzo proszę o pomoc, bo tylko to w tym dowodzie jest dla mnie niezrozumiałe. Z góry dziękuję;)

Myrthan · Post autor: **Myrthan** » 31 gru 2010, o 12:37

Nie wiem o co chodzi ci z tą prostą, w tym dowodzie masz fakt że proste \(\displaystyle{ AL}\) i \(\displaystyle{ BI}\) są dwusiecznymi odpowiednich tam kątów. A z tego sobie wytnij trójkąt \(\displaystyle{ ABI}\), i dosyć znane jest twierdzenie które mówi coś podobnego do tego co pamiętam: " kąt zewnętrzny jest równy sumie kątów wewnętrznych nie przyległych do tego trójkąta"- taka prosta zależność

mirinda3 · Post autor: **mirinda3** » 1 sty 2011, o 13:00

Myrthan pisze: " kąt zewnętrzny jest równy sumie kątów wewnętrznych nie przyległych do tego trójkąta"

No tak, teraz jasne, wogóle o tym nie pomyslałam, szukałam innych możliwości z czego to może wynikać, a tu taki myk;)
Dzięki śliczne;)