granice funkcji

[miki999]

Z Twojego zapisu wynika, że: \(\displaystyle{ \sin x =\sqrt{1-cos ^{2}x }}\).

To teraz pytanie: w jaki sposób sinus ma być \(\displaystyle{ <0}\) (bo przecież może)?

[pierwszoroczna]

nie pomyślałam o tym. w takim razie jak przeprowadzić obliczenia? już tyle się męczę nad tym przykładem i nic

[xanowron]

Może spróbuj \(\displaystyle{ cosx=cos^2 \left( \frac{x}{2} \right) -sin^2 \left( \frac{x}{2} \right)}\)

[miki999]

Obliczenia są dobre dla \(\displaystyle{ x \to 0^{+}}\). Dla \(\displaystyle{ x \to 0^{-}:\quad \sin x =-\sqrt{1-cos ^{2}x }}\)

[math questions]

\(\displaystyle{ \lim_{ x\to 0} \frac{ \sqrt{1-cosx} }{sinx}= \begin{cases} \lim_{x \to 0 ^{-} }= -\frac{ \sqrt{1-cosx} }{ \sqrt{1-cos ^{2}x } } \\ \lim_{x \to 0 ^{+} }= \frac{ \sqrt{1-cosx} }{ \sqrt{1-cos ^{2}x } } \end{cases}}\)

pierwiastek stopnia parzystego zliczby dodatniej ma dwa rozwiazania
\(\displaystyle{ sinx= \sqrt{1-cos ^{2} x}}\)
cyli \(\displaystyle{ sinx>0}\) to idziemy do zera z prawej strony
\(\displaystyle{ sinx<0}\) to idziemy do zera z lewej strony

[pierwszoroczna]

Dzięki, teraz już wszystko jasne