czy poprawnie rozwiązałem

Grzechu1616 · Post autor: **Grzechu1616** » 29 gru 2010, o 16:49

\(\displaystyle{ \int_{}^{} x ^{3}sin(x ^{2})dx = - \frac{1}{2}x ^{2}cosx ^{2} + \frac{1}{2}sinx ^{2} + C}\)
czy wynik jest poprawny ?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 29 gru 2010, o 16:51

Zrozniczkuj wynik to zobaczysz

Grzechu1616 · Post autor: **Grzechu1616** » 29 gru 2010, o 17:57

co innego mi wychodzi, ile powinno byc

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 29 gru 2010, o 17:57

Pokaz jak liczysz to znajdziemy blad

Grzechu1616 · Post autor: **Grzechu1616** » 30 gru 2010, o 14:46

\(\displaystyle{ \int_{}^{} x ^{3}sin(x ^{2})dx = \left\{ x ^{2}= t, dt =2xdx \right\} = \frac{1}{2} \int_{}^{} tsintdt = \frac{1}{2}\left\{ u = t, du = dt, dv = sintdt, v= - cost\right\} =}\) \(\displaystyle{ = - \frac{1}{2}x ^{2}cosx ^{2} + \frac{1}{2}sinx ^{2} + C}\)

Eszi · Post autor: **Eszi** » 30 gru 2010, o 22:06

Źle podstawione.
Skoro przyjmujesz że \(\displaystyle{ t=x^2}\) to jakim cudem po podstawieniu \(\displaystyle{ t}\) wskoczyło za \(\displaystyle{ x^3}\)?

miodzio1988 · Post autor: **miodzio1988** » 30 gru 2010, o 22:08

Eszi pisze:Źle podstawione.
Skoro przyjmujesz że \(\displaystyle{ t=x^2}\) to jakim cudem po podstawieniu \(\displaystyle{ t}\) wskoczyło za \(\displaystyle{ x^3}\)?

\(\displaystyle{ x ^{3}=x ^{2} \cdot x= t \cdot x}\)

a \(\displaystyle{ x}\) znika z różniczki

Grzechu1616 · Post autor: **Grzechu1616** » 30 gru 2010, o 23:16

to dobrze to jest policzone ?