Trójkąt o kątach 30, 90, 60 stopni teoria

Kratos · Post autor: **Kratos** » 27 gru 2010, o 15:16

Mam takie małe pytanie z teorii. Być może temat taki już był, więc z góry przepraszam, ale nie wiedziałem co wpisać, aby wyświetlił mi się tak szczegółowy wynik. To tak. Mam trójkąt o kątach 30, 60 i 90 stopni i chcę skorzystać z jego właściwości. Wiem, że w momencie, gdy mam daną krótszą przyprostokątną to, aby obliczyć długość przeciwprostokątnej muszę zasięgnąć do wzoru 2a i mam jej długość, a aby obliczyć długość dłuższej przyprostokątnej to korzystam ze wzoru \(\displaystyle{ a\sqrt{3}}\) jednak ja mam daną tylko dłuższą przyprostokątną. I tu pojawia się problem. Może mi ktoś podpowiedzieć co zrobić by uzyskać długość krótszej przyprostokątnej lub przeciwprostokątnej? Z góry dziękuje za pomoc.

Post autor: **Afish** » 27 gru 2010, o 15:30

Sam sobie odpowiedziałeś na pytanie. Jeżeli krótsza przyprostokątna ma długość \(\displaystyle{ a}\), to dłuższa ma \(\displaystyle{ \sqrt{3}a}\). Ty masz podaną dłuższą przyprostokątną, więc musisz delikatnie przekształcić wzór. Jeżeli dłuższa przyprostokątna będzie równa \(\displaystyle{ a}\), to krótsza będzie równa \(\displaystyle{ \frac{a}{\sqrt{3}}}\)

Kratos · Post autor: **Kratos** » 27 gru 2010, o 15:37

No tak. Nie pomyślałem. No nic. Dzięki za pomoc.