Srodek masy i tw. Steinera

[baro101]

zad.1 Wyznacz środek masy koła, którego została wycięta pewna część

... ia=mupload


zad.2 Kula o masie m i promieniu r toczy się z prędkością kątową \(\displaystyle{ \omega}\). Jaka jest \(\displaystyle{ E _{k}}\) tego ciała?


zad.2
Postarałem się zrobić to zadanie, sprawdźcie czy dobrze mi wyszło.

\(\displaystyle{ E _{k}}\) = \(\displaystyle{ E_{k1}}\) + \(\displaystyle{ E_{k2}}\)
\(\displaystyle{ E_{k1}}\) = \(\displaystyle{ \frac{I_{0}\omega^{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ E_{k2}}\) = \(\displaystyle{ \frac{mv^{2}}{2}}\)
\(\displaystyle{ I_{0}}\) = \(\displaystyle{ mr^{2}}\)
v = \(\displaystyle{ \omega}\)\(\displaystyle{ r}\)
\(\displaystyle{ \frac{mr^{2}\omega^{2}}{2}}\) + \(\displaystyle{ \frac{mr^{2}\omega^{2}}{2}}\) =
\(\displaystyle{ mr^{2}\omega^{2}}\)

[szatkus]

Moment bezwładności kuli wynosi \(\displaystyle{ \frac{2mr^2}{5}}\)