Kolejne liczby parzyste

panzam · Post autor: **panzam** » 19 gru 2010, o 15:02

Iloczyn dwóch kolejnych liczb parzystych jest o 296 mniejszy niż iloczyn dwóch kolejnych parzystych. Oblicz średnią arytmetyczną tych czterech liczb.

Myślałem, że to będzie ciąg \(\displaystyle{ 2x}\), \(\displaystyle{ 2x+4}\), \(\displaystyle{ 2x+8}\) i \(\displaystyle{ 2x+12}\). Ale z równania kwadratowego wychodzą jakieś śmieci po przecinku, a nie liczby naturalne, co więcej - parzyste... co robić ?

szw1710 · Post autor: **szw1710** » 19 gru 2010, o 15:05

Nie jest to do końca precyzyjnie sformułowane: czy chodzi więc o 4 kolejne liczby parzyste? Jeśli tak, to źle zapisałeś ten ciąg: kolejne liczby parzyste różnią się o 2, a nie o 4. Więc będziesz miał

\(\displaystyle{ 2x,\;2x+2,\;2x+4,\;2x+8}\)

Teraz spróbuj.

panzam · Post autor: **panzam** » 19 gru 2010, o 15:32

\(\displaystyle{ 2x(2x+2) \cdot 296=(2x+4) \cdot (2x+8)}\)
\(\displaystyle{ 1184x^2+1184x=4x^2+24x+32}\)
\(\displaystyle{ 295x^2+290x-8=0}\)

Dalej źle :/

Post autor: **Althorion** » 19 gru 2010, o 15:49

"O 296 mniejszy" to nie to samo co "296 razy mniejszy".