Napisać równanie płaszczynzny przechodzącej przez punkt M(-2;1;2) i prostą
x+2y+6z=0
l:
2x-y+2z+5=0
mógłby ktoś rozwiązać to zadanie? z góry wielkie podziekowania...
ZADANIE: Napisać równanie płaszczynzny...
-
W_Zygmunt
- Użytkownik
- Posty: 545
- Rejestracja: 1 wrz 2004, o 22:47
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Pomógł: 53 razy
ZADANIE: Napisać równanie płaszczynzny...
Wszystkie płaszczyzny, przechodzące przez krawędź przecięcia danych
płaszczyzn tworzą pęk, którego równanie ma postać :
\(\displaystyle{ a\cdot (x + 2y + 6z) + b\cdot (2x - y + 2z + 5)\,=\,0}\)
Aby wybrać tę płaszczyznę do której należy punkt M, podstawiamy współrzędne tego punktu i wyliczamy zależność między „a” i „b”.
Podstawiając za np. „a” do równania pęku i upraszczając, otrzymamy równanie
x-y+0z+3=0
płaszczyzn tworzą pęk, którego równanie ma postać :
\(\displaystyle{ a\cdot (x + 2y + 6z) + b\cdot (2x - y + 2z + 5)\,=\,0}\)
Aby wybrać tę płaszczyznę do której należy punkt M, podstawiamy współrzędne tego punktu i wyliczamy zależność między „a” i „b”.
Podstawiając za np. „a” do równania pęku i upraszczając, otrzymamy równanie
x-y+0z+3=0