Zadania na konkurs

[patryk14456]

Mógłby ktoś pomóc w rozwiązaniu zadań na konkurs matematyka bez granic?


zad.1
Opiekun klubu kolarskiego ze Środy (C) organizuje rajd, ktorego trasa ma przebiegać przez wsie Połnocna (N),Południowa (S), Zachodnia (O) i Wschodnia (E). Rajd rozpocznie się i zakończy w Środzie. Trasa ma przebiegać co najmniej jeden raz przez każdą z drog zaznaczoną na podanym schemacie, dokładnie określającym długości tych dróg. Trasa ta ma być możliwie najkrótsza.

Wskaż trasę rajdu spełniającą postawione warunki i oblicz jej całkowitą długość. (RYSUNEK W ZAŁĄCZNIKU)


zad2
Trójkąt ABC jeśli tylko ma 3 kąty proste pozwala łatwo na
skonstruowanie czworościanu.
Wystarczy wytyczyć proste, łączące środki bokow trojkąta, następnie
zagiąć trojkąty wzdłuż tych prostych tak, aby połączyć ich wierzchołki w punkcie S.
Otrzymamy czworościan zwany rownościennym, ponieważ jego cztery
ściany dają się na siebie nałożyć.
interesuje nas spodek H wysokości czworościanu, wychodzącej z punktu S.
Kiedy podniesiemy ściany boczne, zauważymy, że punkt ten musi
koniecznie znaleźć się wewnątrz trojkąta wyjściowego ABC.

CZYM JEST PUNKT H DLA TRÓJKĄTA WYJŚCOWEGO ABC?

TYLKO NAPISAĆ CZYM JEST PUNKT H DLA TRÓJKĄTA WYJŚCOWEGO ABC!


zad3
Na dwudziestolecie Matematyki Bez Granic Gerard wymyślił algorytm, ktory przeprowadza liczbę 1989 na 2009 generując po drodze ciąg liczb.
Przedstaw najkrótszy z ciągów liczb wytworzonych przez algorytm Gerarda.
(rysunek w załączniku)

PROSZĘ O WYJAŚNIENIE ROZWIĄZAŃ

Link do rysunków
... i.jpg.html

[anna_]

To trwający konkurs?

[patryk14456]

Nie. To są zadania z poprzednich edycji. Musimy je wykonać aby poćwiczyć do konkursu w marcu. Niestety nie dam rady ich wykonać więc proszę o pomoc

[bakala12]

2. Punkt H jest środkiem ciężkości trójkąta