4 różne zadania

[M?ody matematyk]

1. Asia zapisała następujące iloczyny:
a*b=a a*c=d
a*a=c a*e=f
Powiedziała że pod takimi samymi literami kryją się takie same cyfry, a różnym literom odpowiadają różne cyfry. ustal jakie cyfry odpowiadają poszczególnym literom.

2. Asia dodała dwie liczby i otrzymała 112,25. Powiedziała, że jeżeli jedną z nich zmniejszy się dwukrotnie, to nowa suma wyniesie \(\displaystyle{ 89 \frac{3}{4}}\). Oblicz jakie liczby sumowała Asia na początku?

3. Odległość dwóch miast na mapie wykonanej w skali 1:500000 wynosi 2cm 4mm. Jaka jest rzeczywista odległość między tymi miastami? W jakiej skali należy wykonać mapę, aby odległość między tymi miastami wynosiła 3cm?

4. Obwód trójkąta ABC wynosi 54cm, |AB|=21cm; |BC|=20cm, wysokość opuszczona na bok AB ma długość 12cm. Oblicz długości pozostałych wysokości

[anna_]

1.
\(\displaystyle{ a=2\\
b=1\\
c=4\\
d=8\\
e=3\\
f=6}\)

2. równania były?

[Axoris]

2.
\(\displaystyle{ \begin{cases} x + y = 112,25 \\ x + 0,5y = 89 \frac{3}{4} \end{cases} \\
\begin{cases} x + y = 112,25 \\ x + 0,5y = 89,75 \end{cases} \\
\begin{cases} -x - y = -112,25 \\ x + 0,5y = 89,75 \end{cases} \\
\\
-0,5y = -22,5 \\
y = 45 \\
\\
x + 45 = 112,25 \\
x = 67,25 \\}\)
Jeśli chodzi o zmniejszenie jednej konkretnej liczby, to jest dobrze.