Granica funkcji

[Marshall32]

Zatrzymuję się na symbolu wychodzi mi 0 przez 1+ nieskończoność. Proszę o pomoc.

\(\displaystyle{ \lim_{x \to 0+ } \frac{x^{2}e ^{3x} }{1-lnx}}\)

[Lorek]

\(\displaystyle{ \frac{0}{\infty}=0}\)

[Marshall32]

Czy nie powinno być?

\(\displaystyle{ \frac{0}{1-\infty}}\)

Moglibyście mi to bardziej wyjaśnić?

[Lorek]

\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0+}\ln x=-\infty}\)
tak, że
\(\displaystyle{ \lim_{x\to 0+}\frac{x^{2}e ^{3x} }{1-\ln x}=\left[\frac{0\cdot 1}{1+\infty}=\frac{0}{\infty}\right]=0}\)
a co do \(\displaystyle{ \frac{0}{1-\infty}}\) to to też jest równe 0.