Układ równań metodą wyznacznikową

[matex589]

\(\displaystyle{ \left{\begin{array}2x-3y=6 \\ x-my=1 \end{array}}\)
Prosze o rozwiazanie metoda wyznacznikową

[Temat i post został poprawiony. Zapoznaj się z regulaminem i TeX-em - Tristan]

[wb]

\(\displaystyle{ W=-2m+3}\)

\(\displaystyle{ W_{x}=-6m+3}\)

\(\displaystyle{ Wy=2-6=-4}\)

1)Jeśli:
\(\displaystyle{ W=-2m+3 0 \Longleftrightarrow m\neq \frac{3}{2}}\)
to układ ma dokładnie jedno rozwiązanie:
\(\displaystyle{ x=\frac{-6m+3}{-2m+3},y=\frac{-4}{-2m+3}}\).

2)jeśli zaś
\(\displaystyle{ m=\frac{3}{2}}\)
to ponieważ
\(\displaystyle{ W_{y}=-4\neq 0}\)
więc układ jest sprzeczny - brak rozwiązań.

[Dario]

Moglby mi ktos wytlumaczyc jak rozwiazywac zadania metoda wyznacznikowa na trzech niewiadomych.

[Calasilyar]

\(\displaystyle{ a_{1}x+b_{1}y+c_{1}z=d_{1} \\ a_{2}x+b_{2}y+c_{2}z=d_{2} \\ a_{3}x+b_{3}y+c_{3}z=d_{3}}\)

\(\displaystyle{ W=\left[\begin{array}{ccc}a_{1}&b_{1}&c_{1}\\a_{2}&b_{2}&c_{2}\\a_{3}&b_{3}&c_{3}\end{array}\right]}\)


\(\displaystyle{ W_{x}=\left[\begin{array}{ccc}d_{1}&b_{1}&c_{1}\\d_{2}&b_{2}&c_{2}\\d_{3}&b_{3}&c_{3}\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ W_{y}=\left[\begin{array}{ccc}a_{1}&d_{1}&c_{1}\\a_{2}&d_{2}&c_{2}\\a_{3}&d_{3}&c_{3}\end{array}\right]}\)

\(\displaystyle{ W_{z}=\left[\begin{array}{ccc}a_{1}&b_{1}&d_{1}\\a_{2}&b_{2}&d_{2}\\a_{3}&b_{3}&d_{3}\end{array}\right]}\)

dla \(\displaystyle{ W\neq 0 :}\)
\(\displaystyle{ x=\frac{W_{x}}{W}}\)
\(\displaystyle{ y=\frac{W_{y}}{W}}\)
\(\displaystyle{ z=\frac{W_{z}}{W}}\)

pozostałe zastrzeżenia związane z W analogiczne do układów z dwoma niewiadomymi

[Dario]

Dzieki Wielkie Calasilyar.