Obliczyć pochodne

Różniczkowalność, pochodna funkcji. Przebieg zmienności. Zadania optymalizacyjne. Równania i nierówności z wykorzystaniem rachunku różniczkowego.
OzzyM
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 25
Rejestracja: 20 paź 2010, o 19:14
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Ożarów Maz.
Podziękował: 7 razy

Obliczyć pochodne

Post autor: OzzyM »

Dwa przykłady:

\(\displaystyle{ f(x) = log_{(1-x)}sinx \\
f(x) = (tgx)^{3x^{2}}}\)


W pierwszym przykładzie kompletnie nie wiem co zrobić, żaden ze znanych mi wzorów nie pomaga, a nie do końca wiem jak zastosować twierdzenie o różniczkowaniu superpozycji.

W drugim zamieniłem f(x) na \(\displaystyle{ f(x) = e^{3x^{2} \cdot ln(tgx)}}\) i próbowałem policzyć z tego pochodną, ale wychodzi mocno rozbieżna z wynikiem, więc przypuszczalnie trzeba tu zastosować inny trick.

Z góry dzięki.
Wielad
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 3
Rejestracja: 29 mar 2008, o 09:49
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa
Podziękował: 1 raz
Pomógł: 2 razy

Obliczyć pochodne

Post autor: Wielad »

\(\displaystyle{ (a) f'(x) = \frac{ln(sinx)}{ln(1-x)} = \frac{\frac{1}{sinx}*cosx*ln(1-x) - ln(sinx)*\frac{1}{1-x}*(-1)}{ln^{2}(1-x)}}\)
ODPOWIEDZ